在制作这一列课程的过程中，罗教授与不同年龄段的中国学生都有了深入的接触。作为美国大学的数学教授，我很好奇，在他眼里，这些中国孩子与他以往接触的美国学生有什么不同？
“他们确实比美国的学生早知道很多数学公式和定理，当然，我认为这是件好事。但是当我问他们对这些公式的原理了解多少时，他们却说不出什么，也觉得这是没有必要去了解的。但当我把原理一一剖析给他们听，你会发现他们其实非常享受学习原理的过程。”
的确，我们的数学教育似乎一直都把重点放在了“how（怎么样）”上，也就是怎样去解题上。学生们了解和掌握诸多解题技巧和套路，并且在大量的习题里反复巩固之。而事实上，在数学教育里常被我们所忽略的“why（为什么）”，也许是更为重要的。
罗教授说，在学习数学的初期，这种重视“how”的数学教育模式也许的确可以提升孩子的解题速度，帮助他们在考试中拿到一个不错的分数。但是到了后期，如果孩子需要学习更多更高级的数学知识，搞清楚“为什么”才能让孩子的数学层层积累，层层跃升。
“这些中国学生们掌握了如此多解题方法，我真的感到很惊叹。而我想要做的，就是把他们原本相互割裂的数学知识串连起来，让他们发现数学的本质，并从中探寻到为什么。这也是培养和锻炼孩子们数学思维极其重要的一部分。”
学习数学的唯一方法是做数学题
数学不仅是一门重要的学科，还是学习众多其他学科的基础。然而，一提到数学，很多孩子都会立刻露出恐惧的神情。我与罗教授开玩笑说，中国的许多孩子面对数学，仿佛“老鼠见了猫”。罗博深笑了笑：“数学其实是最容易学的学科，因为它并没有太多需要记忆和背的东西，你要做的只是去思考。”
罗博深的回答让我陷入了深思，因为我知道，对于许多中国学生来说，相比于“思考和探索”，“记忆和重复”似乎才是一件更为容易的事，或者说，是他们更擅长的事。
但其实，这也不能全怪学生们。不少老师在数学课上，会跳过引导孩子思考的过程，直接传授解题思路。而在之后为了应付考试，让学生做大量重复的习题，罗教授认为“这是意义不大的”。
人的思考可以分为主动思考和被动思考。而主动思考的效益，是远远大于被动思考的。当孩子面对一道数学题，并想办法解开它的时候，实际上就是沉浸在了主动思考里，这也是为什么众多数学大家们都提倡要多做数学题。
“想学好数学是一定要做题的，我并不反对刷题，问题是如何去刷。”罗教授说。
中国式刷题，其实是在记忆和重复
“我来了中国见了很多学生，我发现一些学生好像可以非常快地做题，但是如果他们见到一种题是他们从来没见过的，他们就说跳过去，换一道。”这是罗教授观察到的中国式刷题的成果。
想要学好数学，计算能力、逻辑能力、以及抽象能力是缺一不可的。而“中国式刷题”，其实只是在大量地重复已有的逻辑和思维模式，巩固的只是学生的“计算能力”，而逻辑能力和抽象能力，在这种“刷题”方式下，并没有办法得到培养和锻炼。
如何正确地“刷题”呢？
罗博深打了个有意思的比方，如果你是一个想健身的人，每天都练习举20斤的铁，会使你练成自己满意的体魄吗？答案当然是不会。即使你每天做1000遍，也毫无意义。相反，你应该循序渐进，先从20斤开始，然后25斤、30斤、35斤，逐渐增加。
罗博深认为，学习数学也是一样。刷题的正确姿势应该是做需要花费一些时间才能解出的题，而非一味地重复做那些做对几率达到90%以上的题目，因为这就跟每天都举20斤的铁一样意义不大。“你应该做那些只有25％~75%的可能性做对的‘难题’，并花足够多的时间去思考。这样即使你最后没有做出那道题，也比重复做简单的题有收获得多。”
在刚录制完的“暑期数学思维训练营”的课程里，罗博深就是这样做的。“在这次训练营里，我精心挑选了二十道‘难题’，孩子们需要独自花时间去思考、尝试，然后我才会逐题详细讲解。讲解的过程中也是以引导思路为主，讲清楚‘why为什么’，而不只是‘how怎么做’。”
这与荷兰著名数学教育家汉斯·弗赖登塔尔（Hans Freudenthal）反复强调的“学习数学唯一正确的方法是实行‘再创造’”不谋而合，也就是由学生本人自己去发现或者创造要学的东西，教师的任务只是帮助学生去进行这种“再创造”的工作。
在问及为什么要做这个暑期数学思维训练营时，罗博深说，他是想利用暑期，给孩子们一个机会去真正的做那些有趣且有难度的题目，而不只是看着他去解释怎样做数学。“最重要的就是让所有的孩子真的去做了，所以我要保证这些题目是足够吸引人的，但同时也是有一定难度的。”罗教授还强调，给足孩子足够的时间去尝试和思考，才是培养和锻炼孩子数学思维的好方法。
在“没做出来的题”中学习数学
但我还是不禁有些担心，如果按照罗教授的“刷题经”去刷题，孩子因为做不出这些比较难的题目而对数学失去信心了怎么办？罗教授一语中的：“如果孩子们的自信因此而消减了，是因为孩子们已经养成了‘如果做数学题，就应该得到 90多分的习惯’，这其实是非常不好的。”
不管学习什么，如果孩子想要进步和成长，接触“难”的东西一定是不可避免的。另一方面，罗教授说只有当孩子知道这个问题是简单的，但依然没有解答出来，他们的自信心才会受挫。如果孩子们已经被告知这些问题并没有那么容易，那么即使他们做不出来，他们也会觉得这是正常的。而老师和家长要做的就是引导他们思考从这道“没做出来的题”中，他们能学到什么。
罗博深还提到，真正的好题，并不是“难”在需要用多么高深的数学定理去解答。“相反，我挑选的题目只包含了基础的数学知识，以保证不同年龄段的孩子都可以参与进来。这些题目的“难点”在于，需要孩子们发挥他们的创造力去解决问题。激发孩子们的创造力，从而培养他们的数学思维，这也正是我做这些在线课程和夏令营的目的。”
美国奥数总教练也是“刷题”长大的
听了罗教授的刷题经，我很好奇，作为卡内基梅隆大学的数学教授、美国奥数队总教练，他小时候是如何学习数学的？
罗博深说他的父母是新加坡华人，而她妈妈是一名数学教师，“所以在我很小的时候，我妈妈开始教我数学，也是用很典型的亚洲教学法，刷题，也就是做大量的重复的题。”
但当罗博深上高中以后，他参加了大量的数学竞赛，逐渐认识到了数学思维的重要性。他还发现，只有当人们真正在解决数学问题的时候，才能培养这种深刻的数学创造思维。
“当你面对一个难题，而没有人告诉你该怎么做，你必须变得有创造力然后想办法解决这个问题。如果你只是在课堂上听老师告诉你当你遇到问题的时候该如何去做，或者只是做一些简单重复的题，这都不是在创造，因为你没有锻炼思维的过程了。所以我经常说，解决问题培养创造力，是因为当你看到一个难题，你不知道该怎么做，所以你必须‘发明’一种方法去解决这个问题，这就是创造力，这就是数学思维。 ”
所以后来，罗教授依然在“刷题”，只不过他可能会花好几个小时甚至一整天去钻研一道难题，而不是做重复的无用功。
“中国式刷题”，使得孩子们在大量的重复中形成了各种看似实用的解题“套路”。但一旦孩子们遇到了“套路”之外的东西，他们便举步维艰。因为这些“套路”，“套”住了孩子们的思维，也“套”住了他们原本活跃充满创造力的大脑。
学霸分享：中考数学如何拿高分
数学很难，其实不然
可能很多人认为数学很难学，其实不然，以下就是本人的一些方法，希望有用。
要想学好数学，首先要对这门学科有一定兴趣，兴趣是最重要的，永远保持对数学的狂热，才可以在中、高考中取得优异的数学成绩，在数学的探索学习之路上不断前进。
但光有兴趣是远远不够的，必须付出一定的时间与精力。不努力，结果是可想而知的。如果说浓厚的兴趣是数学这栋高楼的地基，那么努力则是那一砖一瓦，要想搭出高楼大厦，光有地基是无济于事的。尤其像数学这种对思维量需求大的学科，更是如此。不做大量的题想学好一门学科，是不可能的。做大量的题会使你思维更加开阔，而考试需要的正是开阔的思维。
同时刷题也会刷出千金不换的题感，做题做多的人往往看到新的问题是会有一种不可名状的感觉，指引着他往哪个模型想，这就是题感。这种感觉补习班是培育不出来的，只能由自己日日夜夜刷过的题孕育而出。
但做题不要做太偏太难的题，要挑近3年的符合自己情况的题做，想提升的可以做一下改编题，不要天天专攻竞赛，追求难度，像中高考这种大型考试都不会过难，竞赛反而会让你深陷泥潭，想简单的问题就会复杂化，而这正是考试中最恐怖的。同样是一道题，经常研究竞赛的同学往往会想多想复杂，这就浪费了很多时间，在考场上一分一秒都十分珍贵。
适当的自主超前学习也是必要的。例如今年深圳中考的16题，如果你超前学习，高中的合角公式可以让你瞬间解出这道难题，而用初中的方法可能会花几倍的时间。同样是解出一道题，超前学习的同学就会省下很多时间为后面的难题服务。
数学要学好，还是要勤奋，各科均是如此。希望我的建议能为你们在数学学习的道路上提供一些帮助，谢谢大家。
记忆，总结，数学的细节章法
1.准备一个笔记本
我认为学习数学需要笔记本。上课时老师在黑板上写的以及重点强调的，要记下来。在每一章或每一个单元结束的时候，要学会自己总结，写下一些知识要点，常见的题型和模型。这样不仅将自己学过的东西理顺了，还顺便复习了一遍。考前的时候就要翻一翻笔记本，再次加深记忆。
2.整理错题
我认为学习数学也需要有一个错题本，这样我们才能知道自己会错在哪里，让这些错误不再发生。我的习惯是看到错题，先研究自己到底是哪里错了，或是哪里不熟，再到网上或其它资料找几道类型相似的题来做。
3.考试的时候
数学考试一定不要紧张，一定要冷静下来！
①遇到不会的题也不要慌，认真读多一遍题再思考。如果这道题特别难，想了很久也没做出来，先选择跳过，不要因小失大（后面还有很多题很多分），先把会的做完再做难题。
②一定要细心细心再细心，一定不能错简单题。像计算题，是一定要拿下的。遇到自己做过的题不能轻视，一定要认真审题（我中考的时候是用手指划着一点一点读题的，遇到条件或者陷阱就圈起来）！！
数学学习需要思路清晰，透彻理解
1.数学学习方法
学习数学，需要的不是死记硬背定理，而是去理解知识点。每次老师讲到一个理，我都会在家自己进行推导，想想是否有别的方法能够证明。
以前的我很粗心，有次大考88分，竟然扣12分计算题。我痛定思痛，开始着手练习计算题目，并且加强自己的计算能力。在数学学习中要善于发现自己弱点。
我原先在角度的转换题中思路并不清晰，通过练习和与时老师的多次交流讨论解决了这个问题。在学习过程中要理解清楚知识点，明白“为什么”而不是我“记住了”。在遇到难题时，要列出所有已知的条件，根据题目问题进行推导甚至倒推。
简单题必须拿分，大题难题尽量拿分。压轴题第三问，写一点过程也是有分的。总之，数学学习需要清晰思路以及透彻理解。将每个知识点融会贯通，定能考出好成绩。
2.建议方面
数学要多刷题！有针对性的写题！哪里弱就写哪种类型的题。如能力够，往后多学点！返回搜狐，查看更多